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2020年考研管綜初數真題精析

時間:2024-06-26 欄目:復習備考

一、難度分析
  從今年的題目難度來看,基本符合近幾年難度穩定的特點,同時略有升高。說穩定是因為近三年題目大致有4到5題屬于偏難的題,今年也是如此;鑒于近年來參與管綜考試的人數持續激增,出現4到5題有區分度的難題,是符合選拔性考試的內在要求的。
  說略有提升,是今年題路和往年略有變化:一是非常靈活,偏重解決實際數學問題,如當下熱門的網購滿減,如何省錢的策略問題,賣手機的概率不等式問題,而不是直功直令的給一些冰冷的數字,考察常規的知識點考法,這讓很多同學很不適應;二是對一類知識點進行大量的考察或涉及,今年是關于不等式及最值問題,涉及到了10道題,如此大量集中考察一個專題內的知識點,在歷史上是首次出現,之前我說過命題人喜歡考一個知識點會連續幾年出現,有的年份會連出幾道,今年則是把這個特點放大到了極致;且這些題里各種難度的題目都有所涉及,這讓一些理解深度不夠的,不注重專題挖掘的同學吃了虧。
  同時,據考過的同學給到我的大量反饋,認為較難的占大多數,甚至到了讓大家集體發揮失常的地步,可見大家還是要認真鉆研數學,當別人覺得失常的時候,恰恰是你能借機拉開差距脫穎而出的時候。


二、考點分析

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按照大綱的編寫章節,我為大家做了與其對應的考題分布表:

注:1、若某題涉及多個章節,則在涉及的章節各算一次;
    2、考到了一道行程問題,屬于傳統的應用題范圍,在這里單獨列出
  通過考點分布我們看到,和之前年份的習慣保持一致的是幾何,算術,代數式,數列,排列組合概率。五個章節的出題數量基本沒變。算術考到了比例,質數,不定方程(整數性質),都是傳統的核心考點;代數式部分考到了均值定理,基本公式求值問題,也是常規重點;幾何部分仍然是“霸卷者”,考到了6個題,平面幾何考了3個,全部涉及了三角形,也是在我們的備考重點之內。立體幾何依舊過于簡單,考察1題;解析幾何考到2題,難度較大,分別是直線與圓位置關系,代數式幾何意義,其中有些技巧和綜合性,但都在跨考的講義范圍內涉及到并講解過。
  數列部分考到了前n項和的最值,周期數列,偏簡單。排列組合考到了乘法原理和分組分配,及其常規;概率只考了兩道古典概型,其中一道難題,一道數據分析利用簡單推理即可;這19道題中大概有15到16題,只要我們認真備考,基本是可以正常拿下的,那么我們的考試就不會崩盤,可見基礎的打牢多么重要,而很多童鞋卻做不到,不重視。
  有所變化的是函數方程不等式這個章節,在去年的試卷上有所沉寂后,今年瘋狂“出鏡”,達到了8道,其中絕對的主角就是不等式,以及不等式下的最值問題和不等式證明。分別涉及到了一元一次不等式,一元二次不等式,絕對值不等式,根式不等式,分式不等式,均值不等式,完全平方不等式,同時和概率,解析幾何,平面幾何,整式性質都有所綜合,更重要的是難題幾乎都出自這部分,可見不等式的重要性。我們一直強調有幾個元素是可以貫穿整個數學的,比如不等式,絕對值,數形結合,換元思想,特殊值。言外之意就是可能出現以這些元素應該作為一個維度大量出題。我們應該對此做出專題式的總結復習,往前看一步,明年大量出現的點可能就在以上。

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